Csáki András 1981-ben született Budapesten. 11 évesen kezdett el gitározni. 1996-tól a Bartók Béla Zeneművészeti Szakközépiskola és Gimnázium növendéke. Tanulmányait 2002-től a Liszt Ferenc Zeneművészeti Egyetemen folytatta, ahol 2007-ben kitüntetéssel diplomázott. Zeneakadémista évei alatt két alkalommal nyerte el a Köztársasági Ösztöndíjat. 2007-től a Zeneakadémia Doktori Iskolájának állami ösztöndíjas hallgatója. 2008-ban, 2009-ben és 2010-ben Fischer Annie ösztöndíjban részesült. 2009-ben megkapta a Duna TV "Magyar Csillagok" díját, valamint a Prima Primissima Alapítvány "Junior Príma" zeneművészeti díját. 2010-ben Márciusi Ifjak díjjal tüntették ki.
Tanulmányait olyan elismert magyar gitárművészeknél folytatta, mint Eötvös József, Roth Ede és Szilvágyi Sándor. 1995-től aktív résztvevője a hazai és nemzetközi mesterkurzusoknak. Többek között részt vett Leo Brouwer, Abel Carlevaro, Costas Cotsiolis, Aniello Desiderio, Zoran Dukic, Pablo Marquez, Thomas Müller-Pering, Judicaël Perroy, David Russell, Kováts Barna és Vásáry Tamás mesterkurzusán.
Nemzetközi karrierje 1999-ben kezdődött, amikor 18 évesen Chilében megnyerte a XXVI. “Dr. Luis Sigall” Nemzetközi Zenei Versenyt. A rangos dél-amerikai verseny első helye további nemzetközi meghívásokat hozott számára. Koncertezett Angliában, Ausztriában, Bosznia-Hercegovinában, Csehországban, Chilében, Franciaországban, Görögországban, Olaszországban, Spanyolországban, Romániában, Szerbia és Montenegróban, Szlovákiában, valamint az Egyesült Államokban és Japánban.
Számos nemzetközi verseny győztese és különdíjasa, 18 helyezést (9 első-, 7 második- és 2 harmadik díjat), valamint számos különdíjat ért el. Olyan nagy múltú és tekintélyes versenyek nyertese, mint a Tokiói Nemzetközi Gitárverseny (Japán, 2008.), és a „Michele Pittaluga” Nemzetközi Gitárverseny (Alessandria – Olaszország 2009.). A tokiói verseny első helyezettjeként 2009-ben háromhetes koncertkörútra kapott meghívást Japánba, a rangos olasz verseny pedig az első külföldi CD szerződését eredményezte a Naxos kiadóval.
Korosztályának egyik legaktívabb gitárosaként gyakran kap felkérést különböző kamaraprodukciókra is, valamint rendszeresen fellép versenyművek szólistájaként neves szimfonikus zenekarokkal.
Jelenleg első CD lemezének felvételén dolgozik. A 2009 őszén megjelenő CD címe “My Favourite Pieces”, ("Kedvenc darabjaim"). A szóló lemezen Bach, Giuliani, Barrios, Morel, Farkas és Castelnuovo-Tedesco művei csendülnek fel.
2005 őszétől Budapesten a Bartók Béla Zeneművészeti Szakközépiskola és Gimnázium gitártanára. 2009 szeptemberétől a Liszt Ferenc Zeneművészeti Egyetem gitár tanszakán óraadó tanár. Első mesterkurzusát 2005-ben tartotta az Egyesült Államokban (Dallasban). Azóta rendszeresen felkérik hazai és nemzetközi mesterkurzusok tartására. Tanított már - az Egyesült Államokon kívül - Franciaországban, Görögországban, Romániában és Magyarországon.